L’EDUCAZIONE INTELLETTUALE  La giovanissima Maria Gaetana manifesta subito una intelligenza fuori del comune e precocissima tanto da acquisire la fama di  'bambina prodigio'. La fanciulla viene avviata agli studi da precettori privati -in genere religiosi, a cominciare dall'abate Niccolò Gemelli e dall'abate Girolamo Tagliazucchi- che la introducono nel mondo della cultura secondo l'ideale enciclopedico tipico del sec. XVIII. Più tardi, la ricca famiglia Agnesi potè permettersi di affidare la formazione filosofica e scientifica della figlia anche a figure come il p. F. Manara professore di fisica all'Università di Pavia e poi generale dell' ordine dei Somaschi e il p. Michele Casati professore all' Università di Torino e poi vescovo di Mondovì. Le sue notevoli doti intellettuali la pongono al centro delle attenzioni degli esponenti della aristocrazia e della ricca borghesia milanese, che frequentano il salotto di via Pantano -uno dei molti che fiorivano in quegli anni nella città di Milano- organizzato dall'ambizioso desiderio di ascesa sociale del padre. L'episodio più noto della precocità intellettuale della Agnesi  si verifica quando la fanciulla ha solo nove anni (1727). Maria G. è  già una provetta latinista e legge una Oratio a favore degli studi delle donne, composta  in verità dal suo precettore, ma da lei tradotta con molta cura in latino. Così giudicherà più tardi il De Brosses (1709-1777) -un noto studioso francese del mondo classico, oltre che giurista, ospitato in casa Agnesi nel 1739- il latino della Agnesi: «più ancora mi stupì sentirla parlare in latino...con tanta purezza, facilità e correttezza, che posso dire di non aver mai letto un libro latino moderno scritto in uno stile così perfetto come i suoi discorsi». Oltre al latino, la fanciulla undicenne imparò rapidamente anche la lingua greca, da cui traduceva a prima vista e che sapeva utilizzare anche nelle conversazioni. Ma la conoscenza delle lingue non finì qui: la Agnesi imparò anche l'ebraico e, tra le lingue moderne il francese, il tedesco. Venne perciò scherzosamente soprannominata 'l'Oracolo settelingue' (anche se la settima lingua -settima, se sommata con l’italiano- cioè lo spagnolo, in realtà non la conosceva).